Toda nuestra visión científica del mundo descansa sobre una sencilla —pero muy potente— herramienta: la matemática. Las matemáticas son la base sobre la que podemos construir nuestros modelos de la realidad. Son las matemáticas, y no otra cosa, lo que nos ha permitido alcanzar el dominio sobre la naturaleza que nos ha posibilitado, a la mayoría de la especie, emanciparnos hasta cierto punto de la tiranía de la necesidad natural. Pero por encima de cualquier otra consideración, la matemática supone el instrumento de mayor precisión con el que perfeccionar y afinar el conocimiento humano allí donde su acción es posible, pues nos permite pasar del dominio cualitativo del discurso al cuantitativo.
El dominio de aplicación de las matemáticas abarca la física, la química, la biología, la economía, la sociología, la psicología y cada una de las disciplinas puente entre cada una de ellas. Cuando hacemos un experimento o una sencilla predicción en cada una de esas ciencias, la experiencia puede confirmar o refutar nuestra hipótesis. Y cuando ocurre esto último, casi nunca se nos ocurre revisar la matemática implícita en nuestras formulaciones. Sencillamente, confiamos en el componente "puro" de la matemática que hemos empleado. ¿Pero por qué esto es así? ¿Por qué otorgamos a la matemática ese estatuto irrefutable?
En cierto sentido, parece haber una razón palmaria y evidente: porque las matemáticas no hablan del mundo externo. O, en otras palabras, porque su verdad no depende de cómo sea el mundo. La verdad del componente matemático de un enunciado sobre el mundo es una cuestión previa a su comprobación empírica. Si tratamos de predecir la trayectoria de un proyectil y erramos, no mandamos a paseo el cálculo infinitesimal, sino que revisamos el resto de hipótesis que hemos manejado. Pero, entonces, ¿de qué hablan las matemáticas? En esta cuestión impera la división de opiniones, como toda aquella en la que los filósofos toman parte.
Por un lado tenemos la respuesta platonista, bajo la cual los entes matemáticos tienen naturaleza pre-existente a la de las cosas y, por tanto, hablan de una realidad metafísica u ontológica. La respuesta conceptualista considera, en cambio, que los entes matemáticos fundamentan la realidad, pero su existencia solo ocurriría en nuestra mente. Por último, la respuesta nominalista considera que los conceptos matemáticos son solamente nombres, aplicables a la realidad externa, sí, pero vacíos de significado por sí solos. Durante siglos los filósofos adoptaron una de estas respuestas, o variantes de ellas, en función de su temperamento y su compatibilidad con el resto de teorías abrazadas por ellos en otros campos de la filosofía. Incluso en el caso nominalista, donde las verdades matemáticas carecen de significado por sí solas, no se negaba su papel funcional en la explicación de la experiencia.
Sin embargo, a mediados del siglo XIX una serie de matemáticos desarrollaron lo que se vino a conocer como geometrías no-euclidianas. Hasta entonces, la geometría se había considerado, para muchos, como el summum de la unión del conocimiento apriorístico, o puramente matemático, con la realidad empírica. No en vano "geometría" significa literalmente "medición de la tierra" en griego. La obra de Euclides fue considerada durante siglos como la aplicación más perfecta de la razón matemática a la realidad sensible sin necesidad de justificar la verdad de nuestras afirmaciones echando un vistazo a esa misma realidad sensible, sino apelando solo a los axiomas evidentes que nos habíamos dado de antemano. Este método axiomático sentó cátedra e hizo descansar la verdad del desarrollo matemático en un puñado de aserciones casi auto-evidentes. Por ello, cuando Lobachevski sentó las bases de la geometría hiperbólica y Riemann las de la geometría elíptica, geometrías que partían de axiomas distintos para acabar contradiciendo abiertamente los distintos teoremas de la geometría clásica y configurar, así, planos y realidades divergentes a ella, la cuestión sobre los fundamentos de la geometría y, por extensión, de la matemática afloró como un geiser.
El primer matemático que agarró el toro por los cuernos fue Gottlob Frege. En su obra titulada Conceptografía, se propuso dotar a la matemática de los sólidos fundamentos de la lógica. Para ello, basándose en el álgebra booleana e introduciendo los cuantificadores y algunas herramientas de la teoría de conjuntos, trató de derivar la aritmética a partir de la lógica. El proyecto fue acogido con tibieza por la comunidad de matemáticos hasta que dos décadas más tarde Bertrand Russell se interesó por él. Y es precisamente Bertrand Russell el protagonista del cómic que tenemos entre manos.
Escrito por Apostolos Doxiadis y Christos H. Papadimitriou, y dibujado por Alecos Papadatos y Annie Di Donna, Logicomix narra ese periodo de agitación intelectual —que abarca las últimas décadas del siglo XIX y las primeras del siglo XX— en el que un puñado de hombres trataron de dar con un fundamento definitivo para las matemáticas. Y lo hace a través de la vida del bueno de Bertrand Russell.
La historia de Logicómix comienza cuando, en el contexto de la segunda guerra mundial, Bertrand Russell, quien por aquella época residía en EEUU cuando ésta aún no había decidido dar el paso para entrar en el conflicto, es interpelado por un conjunto de manifestantes pacifistas antes de una ponencia que lleva por título "El papel de la lógica en los asuntos humanos". Estos le piden apoyo para su causa recordándole que en el pasado él fue un ferviente activista por la paz. Russell, entonces, les invita a la ponencia y les propone la posibilidad de que para tomar una decisión racional acerca de ese asunto, es preciso disponer de un método confiable que sirva para elucidar la cuestión. Tal método es el uso de la lógica. Ahora bien, ¿qué es la lógica? Russell, entonces, les propone remontarse al origen, al nacimiento moderno de la disciplina; les invita a recorrer un viaje histórico a través de la vida de uno de sus más insignes fundadores: él mismo.
Así pues, Logicómix nos narra la vida de Bertrand Russell desde que, siendo huérfano, fue a vivir con sus abuelos a la mansión familiar de Pembroke Lodge. Allí se encontraría con una disciplina férrea y un ambiente aristocrático opresivo que solo el descubrimiento de las matemáticas le permitiría soportar. La certeza matemática sería el pilar de salvación al que un joven Russell se asiría para tolerar la incertidumbre y el sinsentido de la existencia. A partir de ahí, somos testigos de sus estudios en Matemáticas en Cambridge, su descubrimiento de la filosofía, su revuelta contra el idealismo filosófico, su descubrimiento de las obras de Frege y de Cantor, la adopción del enfoque logicista para la fundamentación de las matemáticas, su descubrimiento de la famosa paradoja que lleva su nombre, la creación de la teoría de tipos, la elaboración de los Principia Mathematica junto a Whitehead y su relación intelectual con Wittgenstein y, más tarde, con el Círculo de Viena y Gödel.
Lejos de ser una narración visual de todos estos acontecimientos intelectuales, la novela gráfica de los autores griegos pretende mostrar el lado humano de sus protagonistas. Y ciertamente, lo consigue. La narración acerca de la vida de Russell no se limita a sus investigaciones lógico-matemáticas sino que, muy al contrario, profundiza en sus relaciones sociales y amorosas, pero también en sus sentimientos y en sus reacciones ante el amargo fracaso. Por las páginas de Logicómix discurrirán las principales luminarias de aquella época: Frege, Cantor, Whitehead, Hilbert, Poincaré, Wittgenstein, Schlick o Gödel. Y el tratamiento humano, en la medida de lo posible, es el mismo que con el filósofo británico.
Sobra decir que Logicómix no pretende ser un cómic de divulgación de las ideas expuestas en él. A pesar de que al final del volumen se incluye un cuaderno de notas con la explicación de las principales referencias conceptuales que aparecen durante el relato, cuaderno que al lector no ducho en la materia le será de sumo interés, ni el tratamiento escogido ni las explicaciones dadas a lo largo de la historia le serán suficientes al lector lego. Esto en cualquier caso es algo que los autores nos lo dejan claro desde el preciso instante en que nos lo dicen... durante el propio transcurso de la narración. Y es que Logicómix introduce una narrativa autorreferencial que, además de hacer digresiones metalingüísticas acerca del sentido de la propia historia, sirve para hacer un simpático guiño en forma de paradoja al lector.
Al final, el propósito subyacente a la narración no es la de hacernos partícipes del desarrollo de la lógica-matemática ni del proyecto de fundamentación de las matemáticas, sino la de acompañar a los protagonistas de esa historia en su periplo de vida. Y en ese sentido, la premisa fundamental del relato es la conexión vital entre la lógica y la locura. Logicómix nos presenta una historia donde Russell y Wittgenstein coquetearon con el suicidio, donde Cantor y el hijo de Hilbert vivieron sus últimos días en un sanatorio mental o donde Gödel murió de inanición a causa de la paranoia que le invadió al creer que intentaban envenenar su comida.
Puede que la idea de aproximarse a las relaciones entre la genialidad y la locura no sea nueva. El propio Doxiadis, en su pequeña novela "El tío Petros y la conjetura de Goldbach" ya trataba la cuestión. Guillermo Martínez también la abordaba en ésta otra pequeña novela. En el cine Ron Howard nos la mostró desde la perspectiva de John Nash en "Una mente maravillosa". Y ya si nos salimos del paradigma matemático, encontraremos decenas de referencias en la cultura popular. Es casi un cliché hablar de la figura del genio rarito, cuando no abiertamente loco, como si lo uno fuera condición sine qua non de lo otro, y viceversa. Reconozco desconfiar de este enfoque y muy bien tiene que estar ejecutado para no caer en la autoparodia inconsciente. Tal es el caso de Logicómix, pues consigue abordar la cuestión con honestidad.
A pesar de ello, el tono de la obra no es sombrío. Doxiadis y Papadimitriou se las han ingeniado para colar mucho humor aquí y allá, rebajando la intensidad de los protagonistas en muchos momentos, y en todo momento hay un halo de luz a pesar vicisitudes que se suceden. En ese sentido, el trabajo de los viñetistas contribuye a esa finalidad. Las representaciones de los filósofos y matemáticos son simpáticas y, aunque bastante fieles a sus correlatos reales, son muy expresivas y divertidas.
Por último, no me gustaría dejar de señalar que a pesar de que la novela gráfica sea biográfica, los autores se han tomado un buen número de licencias históricas. Éstas vienen mencionadas al final de la obra. En cualquier caso, en ningún momento emborronan el sentido ni la finalidad del cómic. Todo lo contrario.
Las primeras tres décadas del siglo XX fueron las de mayor efervescencia para ese área del conocimiento humano delimitada por la intersección de la filosofía, las matemáticas y la lógica. La cuestión de los fundamentos de la matemática, tratada por los filósofos durante siglos —pero solo de interés tangencial para los matemáticos más curiosos—, de repente pasó a ocupar la centralidad del debate matemático en aquella época. Logicómix es el relato de aquella aventura intelectual por la que un puñado de hombres intentaron encontrar sólidos fundamentos para la actividad matemática. Pero es, ante todo, el relato de las locuras, miserias y amargas decepciones que sufrieron por el camino aquellos héroes del pensamiento. Doxiadis y Papadimitriou han sabido presentar un relato acerca de la búsqueda de la Verdad cuyo componente principal es el rostro humano de sus protagonistas. El componente trágico de la infructuosa empresa que emprendieron se manifiesta a través del hecho de que casi todos sus protagonistas acabaron locos. Y esa conexión entre la lógica y la locura está en el corazón, no solo de esta obra, sino de toda la comedia humana. Es por esto que aún en el caso de que la cuestión de la fundamentación de la matemática no sea de interés para el lector, Logicómix a buen seguro tendrá mucho que mostrarle.
No hay comentarios :
Publicar un comentario